دانشکده آمار مهندسی و تحلیل داده
از داده خام تا تصمیم صنعتی: یادگیری مرحله‌ای، تمرین عددی، خطایابی و آزمون‌های خودسنجی؛ همراه با پیوند به کیفیت، تولید و پژوهش.
پیشرفت مطالعه روی همین دستگاه
این وضعیت فقط در مرورگر ذخیره می‌شود؛ بدون ورود، پروفایل یا انتقال به دستگاه دیگر.
پیشنهاد برای یادگیری عمیق
- درس را با تمرکز بر فرض‌ها و واحدها بخوان.
- مثال عددی را بدون نگاه به پاسخ دوباره حل کن.
- دو تمرین و خودسنجی کوتاه را انجام بده.
- با آزمایشگاه داده و پیوندهای صنعتی تمرین کن.
- پس از اطمینان از یادگیری، اتمام درس را ثبت کن.
چه مهارت‌هایی به‌دست می‌آوری؟
تعریف واحد مشاهده، طرح نمونه‌گیری، بررسی کیفیت و توصیف آماری.
مدل احتمال، توزیع، خطای استاندارد، برآورد فاصله‌ای و آزمون فرض.
رگرسیون، طراحی آزمایش، پیش‌بینی سری زمانی و پایش کیفیت.
مخاطب: دانشجوی مهندسی صنایع، داوطلب ارشد و تحلیلگر صنعتی. این مسیر مقدماتی-میانی است؛ جایگزین دوره کامل ریاضی آمار، داده‌کاوی یا یادگیری ماشین نیست.
پایه و کیفیت داده
تعریف پرسش، کیفیت ثبت داده، خلاصه‌سازی و دیدن الگوها
احتمال و توزیع‌ها
ساخت مدل‌های تصادفی و درک عدم‌قطعیت رخدادها
احتمال شرطی و تصمیم بیزی
چرا مثبت‌شدن یک هشدار همیشه به معنی نقص نیست؟
مطالعه و تمرین ←درس ۵ · ۱۸ دقیقهتوزیعهای گسسته؛ دوجمله‌ای و پواسون
شمارش نقص، رخداد و تعداد تقاضا
مطالعه و تمرین ←درس ۶ · ۱۹ دقیقهتوزیع نرمال و نمره استاندارد
از اندازه‌گیری فرایند تا احتمال عبور از حد
مطالعه و تمرین ←استنباط آماری
برآورد، فاصله اطمینان و آزمون ادعاها با فرض‌های روشن
توزیع نمونه‌گیری و قضیه حد مرکزی
چرا میانگین نمونه‌ها خودش پراکندگی دارد؟
مطالعه و تمرین ←درس ۸ · ۲۳ دقیقهبرآورد فاصله‌ای و عدم‌قطعیت
یک عدد کافی نیست؛ محدوده قابل‌دفاع را گزارش کن
مطالعه و تمرین ←درس ۹ · ۲۳ دقیقهآزمون فرض و تفسیر p-value
شواهد آماری، اندازه اثر و تصمیم صنعتی
مطالعه و تمرین ←مدل‌سازی و طراحی آزمایش
ساخت مدل، تشخیص محدودیت و طراحی مطالعه قابل دفاع
کاربرد و پروژه صنعتی
سری زمانی، کیفیت فرایند و پروژه تصمیم‌گیری صنعتی
سری زمانی و ارزیابی پیش‌بینی
مدل خوب را روی آینده بسنج، نه فقط روی گذشته
مطالعه و تمرین ←درس ۱۳ · ۲۱ دقیقهتحلیل آماری کیفیت و پایش فرایند
وضعیت پایدار را از تطابق با مشخصات جدا کن
مطالعه و تمرین ←درس ۱۴ · ۲۵ دقیقهپروژه جامع؛ از داده خام تا تصمیم صنعتی
یک گزارش کوچک، اما با منطق علمی قابل دفاع
مطالعه و تمرین ←آزمایشگاه داده: از عدد تا نمودار
داده‌های خودت را وارد کن و میانگین، میانه، انحراف معیار نمونه، چهارک‌ها، IQR و هیستوگرام را بدون ارسال به سرور محاسبه کن. تعریف چهارک و محدودیت‌ها روشن است.
اجرای آزمایشگاه ←مفاهیم محوری که باید به زبان ساده بدانی
- جامعه
- همه واحدهای هدف پژوهش در یک بازه و تعریف مشخص
- نمونه
- زیرمجموعه منتخب از جامعه با طرح نمونه‌گیری معین
- سوگیری
- انحراف نظام‌مند ناشی از اندازه‌گیری یا انتخاب
- میانگین
- مجموع مقدارها تقسیم بر تعداد آن‌ها
- میانه
- مقدار مرکزی پس از مرتب‌سازی
- انحراف معیار
- مقیاس پراکندگی در همان واحد داده
- خطای استاندارد
- پراکندگی توزیع نمونه‌گیری یک آماره
- احتمال شرطی
- احتمال رویداد با دانستن رخداد دیگر
- فاصله اطمینان
- بازه حاصل از روش دارای پوشش بلندمدت معین
- p-value
- احتمال نتیجه دست‌کم به همان افراطی در فرض صفر
- باقیمانده
- تفاوت مقدار واقعی و برازش مدل
- R²
- سهم تغییرپذیری توضیح داده‌شده توسط مدل در داده
- هم‌بستگی
- خلاصه شدت و جهت رابطه خطی
- تعامل
- وابستگی اثر یک عامل به سطح عامل دیگر
- نشت داده
- ورود اطلاعات خارج از زمان/دامنه آموزش به مدل
آزمون جامع پایان مسیر · ۱۴ سؤال
به هر سؤال پاسخ بده و سپس پاسخ‌های تشریحی را بررسی کن. نتیجه فقط در همین صفحه نمایش داده می‌شود.
پس از این مسیر کجا برویم؟
منابع و وضعیت بازبینی
سرفصل‌ها با استفاده از ساختار آموزشی OpenStax و Penn State و توصیه‌های آموزشی ASA تنظیم شده‌اند؛ روش‌های کاربردی با راهنمای NIST تطبیق داده شده‌اند. تمام متن‌ها، مسئله‌ها و پاسخ‌ها برای iePlanet تألیف شده و داده‌های عددی فرضی‌اند. بازبینی علمی مستقل هنوز انجام نشده است.