این درس چه چیزی یاد می‌دهد؟
- محاسبه X̄̄ و R̄
- استفاده از ضرایب n=5
- شناسایی نقاط بیرون از حدود کنترل
پیش‌نیازها
- میانگین نمونه
- دامنه = بیشینه − کمینه
- مفهوم زیرگروه عقلانی
QUALITY & RELIABILITY / SHEWHART XBAR / R
نمودار کنترل X̄ و R
نمودارهای X̄ و R برای رصد میانگین و پراکندگی زیرگروه‌ها به کار می‌روند. حدود کنترل از رفتار فرایند برآورد می‌شوند و با حدود مجاز محصول تفاوت دارند.
روش حل؛ گام‌به‌گام
- 1. داده را به زیرگروه تقسیم کن
زیرگروه‌ها باید تحت شرایط نزدیک و در زمان‌های مناسب گردآوری شوند.
- 2. میانگین و دامنه هر زیرگروه را حساب کن
برای هر گروه، X̄ و R را به‌دست آور.
- 3. میانگین میانگین‌ها و دامنه‌ها را بگیر
X̄̄ و R̄ را از چند زیرگروه محاسبه کن.
- 4. حدود کنترل را بساز
ضریب متناسب با اندازه زیرگروه را از مرجع معتبر انتخاب کن و سیگنال‌ها را بررسی کن.
مثال حل‌شده
برای پنج زیرگروه با اندازه n=۵، میانگین‌ها ۱۰٫۱، ۹٫۹، ۱۰٫۰، ۱۰٫۲ و ۹٫۸؛ و دامنه‌ها ۰٫۴، ۰٫۵، ۰٫۳، ۰٫۴ و ۰٫۴ است.
- X̄̄ = ۱۰٫۰ و R̄ = ۰٫۴
- UCL(X̄)= ۱۰ + (۰٫۵۷۷ × ۰٫۴) = ۱۰٫۲۳۰۸
- LCL(X̄)= ۱۰ − ۰٫۲۳۰۸ = ۹٫۷۶۹۲
- UCL(R) = ۲٫۱۱۵ × ۰٫۴ = ۰٫۸۴۶ و LCL(R) = ۰
نتیجه: در این پنج مشاهده هیچ نقطه‌ای بیرون از حدود محاسبه‌شده نیست؛ ولی این داده کوتاه برای تأیید پایداربودن واقعی کافی نیست
تفسیر حرفه‌ای و محدودیت‌ها
محدودیت مهم: فقط پنج زیرگروه برای این مثال محاسباتی استفاده شده‌اند؛ برای تعیین حدود عملیاتی، داده کافی و بررسی الگوهای پیاپی لازم است. حدود کنترل، حدود مشخصات مشتری نیستند.